律吕调阳
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【岁时既成，而春夏得阳气，秋冬得阴气。又恐其有差错，于是用律管以候之。】
一年四季，春夏为阳，秋冬为阴。为了严格界定节气，所以要用律管来观测（候）节气。根据传说，乐律的十二律对应十二月，而且是用律管来检测的，《管子》《吕氏春秋》《礼记》《史记》《汉书》等书都介绍过用律管来观测十二律的方法。
【《汉书·律历志》云「候气之法，为室三重，户闭，涂衅必周，密布缇缦。室中以木为案，每律各一，内卑外高，从其方位，加律其上，以葭莩灰抑其内端，案律而候之。气至者灰去。」若此，则节令不爽，而阴阳之气和矣。是律吕者，所以调和阴阳。言阳而不言阴者，省文以就韵也。】
《汉书·律历志》认为，用律管观测节气，需要建一间密室，封得严严实实。室内放置木桌，共十二张，对应十二律，里面低外面高，根据方位，把律管放在上面，用芦苇的薄膜烧成的灰塞住律管的孔，按照十二律来观测，节气到了，地气就会将灰吹去。所以律吕就是调和阴阳的，只说阳不（六律为阳）说阴（六吕为阴），是为了省略并能够押韵。
如果按照这种方式观测节气，那不会有误差，说明阴阳两气是和谐统一的。
《汉书·律历志》的方法看起来很方便，但实际上无法操作。因为桌子内低外高，角度多少不知道；律管根据方位摆放，什么方位不知道……所以这个「实验」根本无法复原。不过《吕氏春秋》提供的方法，有具体的数据，看起来更真实一些。
【律吕始于黄帝。命其臣伶伦，取嶰谷之竹，截以为筒，阴阳各六。六阳管为律，黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射是也。六阴管为吕，大吕、夹钟、仲吕、林钟、南昌、应钟是也。黄钟长九寸，应十一月。大吕长八寸三分有奇，应十二月。太簇长八寸，应正月。夹钟长七寸四分有奇，应二月。姑洗长七寸一分，应三月。仲吕长六寸五分有奇，应四月。蕤宾长六寸二分有奇，应五月。林钟长六寸，应六月。夷则长五寸五分有奇，应七月。南吕长五寸三分，应八月。无射长寸八分有奇，应九月。应钟长四寸六分有奇，应十月。】
这段文字与《吕氏春秋·音律》所载相似，传说黄帝让乐官伶伦在昆仑山嶰谷取来竹子，截成竹筒，六阴六阳。六阳为律，分别是黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射；六阴为吕，分别是大吕、夹钟、仲吕、林钟、南昌、应钟。黄钟管长九寸，对应夏历十一月（周历的一之月，这个细节证明这套理论实际上产生于周朝，相关知识参照上文有关「正朔」的解释）；大吕管长八寸三分多，对应夏历十二月（周历的二之月）；太簇管长八寸，对应夏历正月；夹钟管长七寸四分多，对应夏历二月；姑洗管长七寸一分，对应夏历三月；仲吕管长六寸五分多，对应夏历四月；蕤宾管长六寸二分多，对应夏历五月；林钟管长六寸，对应夏历六月；夷则管长五寸五分多，对应夏历七月；南吕管长五寸三分，对应夏历八月；无射管长寸八分多，对应夏历九月；应钟长四寸六分多，对应夏历十月。
《吕氏春秋·音律》还列出了十二律对应的气候，以及相应的农时——
黄钟之月（仲冬），动土建筑的事不要进行，千万不可揭开盖藏之物，以使天地封闭，否则，阳气将要泄露出去。
大吕之月（季冬），一年之数将近终结，新的一年即将重新开始，要让农民专心农耕，不可有其它劳役。
太蔟之月（孟春），阳气开始生发，草木萌动，命令农民破土耕种，不要错过农时。
夹钟之月（仲春），要宽容和顺，施仁德，除刑罚，不可兴师动众，伤害众生。
姑洗之月（季春），要使道路通畅，疏浚沟渠，申明此令，美善之气就会迅速到来。
仲吕之月（孟夏），不要征集广大民众，要巡视农事，劝勉农民，草术正在生长，不可使人民对农事三心二意。
蕤宾之月（仲夏），阳气在上，要畜养丁壮，朝政如果不安，草木就会早枯。
林钟之月（季夏），草木丰盛，阴气将要开始刑杀万物，不可举行大事，以便将养阳气。
夷则之月（孟秋），要修明法度，整协刑罚，简选武士，磨砺兵器，声讨、诛杀不义之人，以安抚远方。
南吕之月（仲秋），蛰虫钻进洞穴，要催促农民收割聚藏，不可懈怠，务求多收多藏。
无射之月（季秋），要迅速判决有罪的人，应当法办的不要赦免，不要滞留诉讼案件，处理要从速，要合乎旧典。
应钟之月（孟冬），阴阳不通，天地闭塞而进八冬季，要饬正丧事的规格，按贵贱等级加以区别，要慎重处理人民用以送终的一切事宜。
上文所说律管的长度是按照三分损益律计算的（算法如下图），春秋时期《管子·地员篇》就提出了三分损益法，并计算出五声音阶的律度。到《吕氏春秋·音律篇》时，用此法已经算全了十二律的长度规范。此外，《史记·律书》也介绍了三分损益法。但在上生、下生的先后次序，与《管子》不同。按照《管子》和《吕氏春秋》的算法，黄锺（宫）管最长，符合中国古代的社会伦理，所以以此为准。
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“三分损益”虽然推演出“十二律”，但计算到最后一律时却不能循环复生，那它是一种不平均的“十二律”，一直到了到了明代，王子朱载堉彻底解决了这一问题。朱载堉在总结前人乐律理论基础上，通过精密计算和科学实验，成功地发现十二律的等比数列规律，称其为“新法密率”。新法密律（或称十二平均律）音程相等，完全可以满足音乐演奏中旋宫转调的要求。这也正是现代国际音乐中通用的十二平均律。此外他根据十二平均率的理论反复研制、创制出了世界上第一架发音准确的乐器——“弦准”，这就雄辩地证明了这一理论的正确性与科学性。
在朱载堉发表十二平均律理论之后52年，Pere Marin Mersenne在（1636年）其所著《谐声通论》中发表相似的理论。德国作曲家巴赫于1722年发表的《谐和音律曲集》（另或译为《十二平均律曲集》英文：《The 48》），并将十二平均律运用于钢琴等乐器，朱载堉的十二平均律开始通行天下。
近代，刘半农详细介绍了朱载堉在世界音乐史上的贡献，并且作了相应的研究。在刘半农研究的基础上，刘天华依照新法密律将传统的二胡三把位延伸到五把位，使二胡的表现力达到前所未有的境地；又将琵琶的四相十品改革成六相十八品半，使琵琶成为世界通用的音律十二平均律乐器。赋予这两件古老的民族乐器以新的生命。
刘氏兄弟对十二平均律的研究和实践是与朱载堉遥相呼应的。在理论研究的基础上，改造二胡和琵琶，既赋予乐器于新生，又证实了理论的正确性。
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